Abych pravdu řekl, tak už si nepamatuju, jestli se kombinace sčítá nebo násobí ... ale dle zdravyho rozumu bych řekl, že se násobijou, takže z toho budu vycházet. Takže pravděpodobnost, že Ti padne to co si řekneš (v případě dvou kostek) třeba číslo 1 a číslo 2 je (1/6)*(1/6) ale musíš brát ohled na to, že u kostek nebereš ohled na pořadí, takže když chceš aby padly čísla 1,2 a padnou v Tvym podání v pořadí 2-1, tak že to nejní ono, protože jsi chtěla 1-2. Na pořadí tady nezáleží, takže je ta pravděpodobnost pro tyhle dvě varianty totožná (ta dvojce je "komutativní").

Možné hody: 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 2+2, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 3+3, 3+4, 3+5, 3+6, 4+4, 4+5, 4+6, 5+5, 5+6, 6+6. Celkový počet možných hodů: 21. Pravděpodobnost jakéhokoli hodu: 1/21.

Pedro ... jo tak tohle je přesně to na co jsem zapomněl :) (tedy né 1/6 * 1/6 - což by bylo právě v případě, že záleží na tom, na které kostce je ktery číslo).

Serendipity: Proto jsem se vyhýbal číslům, ale nic to neměnilo na tom, že jsem nepsal blbosti. Akorát to 1/6 * 1/6 je ten případ, které se tady nebere. Ale to jsem předtím než jsi napsala: Pitomost, nepsal!

Sorry za smazani se. Az vymyslim, jak vam vyvratit, ze ta pravdepodobnost je 1/21, tak se ozvu.

Serendipity: Neva, četl jsem si to a na to jsem reagoval. :)

Serendipity:

I'm back. Co myslite, zmeni se hra tim, ze budu hrat na fyzicke desce a s fyzickyma kostkama, pricemz jedna bude cervena a druha modra? Nebo tim, ze budu hazet dvakrat jednou kostkou?

Serendipity: Proč by se měla změnit? Pokud teda bude stále platit, že je jedno, které číslo na které kostce padlo (což v backgammonu je). Popř. bude jedno, které číslo padlo jako první - pokud budeš házet jen jednou kostkou. Ono by nebylo jedno, které číslo padlo jako první v tom případě, že bys hodila jednou kostkou jednou a řeklo by se ... pass, jede další ... ale ty vždy hodíš dvakrát (a na pořadí v jakém ta čísla padla prostě nezáleží).

Serendipity: Podívej se na to takto: Když budeš házet jednou kostkou, zřejmě se mnou budeš souhlasit, když řeknu, že pravděpodobnost toho, že hodíš určitou hodnotu (1-6), je 1/6. Je to tak? Je. Všimni si, že pro výpočet pravděpodobnosti je důležité, kolik celkem je možností hodu. Stejné to bude, a už budeš házet se dvěma, deseti, nebo dvaceti tisíci kostkami. Ve svém příspěvku z 18:13:45 jsem uvedl výčet všech možných hodů. Jejich počet bude vždycky 21, nezávisle na tom, jestli budeš házet s modrýma kostkama nebo se žlutýma, s reálnýma nebo imaginárníma, s diamantovejma nebo dřevěnejma, jestli budeš házet napřed s první kostkou a pak s druhou, nebo s oběma naráz, s jednou dnes a s druhou za tejden. Ten počet bude pořád a vždy 21.

Luisifer: A souhlasis se mnou, ze 1 modra + 2 cervena je neco jinyho nez 1 cervena + 2 modra?

Pedro Martínez: Prave proto, ze pravdepodobnost u jedne kostky je 1/6, tak pravdepodobnost u dvou kostek je 1/6 * 1/6, ale nevim, jak ti to ukazat, abys to taky videl.

Vázne to zřejmě na tomto: Otázka: Je 1+2 to stejný co 2+1? Pokud ano, pravděpodobnost hodu je 1/21, pokud ne, má pravdu Serendipity.

Serendipity: Ano, souhlasím. Ale proto jsem psal (hned v tom jak jsem se do toho vložil), že v backgammonu na tomto nezáleží, takže by se správně mělo uvažovat, že jsou ty kostky nerozlišitelny, takže jak je prostřepeš, tak už nevíš která byla která a přečíst to co padne mpůžeš jakkoli a bude to to samy. A to co jsi napsala Pedrovi je dobře, ono to je 1/6 * 1/6, ale v případě, kdy jsou ty kostky rozlišitelny (třeba těma barvama) a tedy je striktně řečeno co padlo na jedné a co na druhé - tedy záleží na tom co na které padlo a zapisuje se to ve striktně daném pořadí. Tedy...... když máš dvě kostky, na kteréch nezáleží co na které padlo, tak je potom omezení menší a pravděpodobnost větší, že to padne(1/21) ....... .... kdyby omezení bylo větší - záleželo by na pořadí, byla by náročnější podmínku splnit, tedy pravděpodobnost, by byla menší (1/36).

Pedro Martínez: ano, je to tak ... ale na tom pořadí přece v backgammonu nezáleží? Což je můj prvotní předpoklad .. a zatím tu ještě nikdo!!! neřekl, že tohle předpokládám špatně .. ne?

Vzhledem k tomu, ze poradi kostek je povoleno prehazovat, je 1+2 ekvivalentni 2+1.

Fencer: Mno a máme to tu podruhy potvrzeny od samyho nejvyššího

Pedro: Presne v tom je problem.
Luisifer; Takze tvrdis, ze pokud budu hrat se dvema bilyma kostkama, tak je pravdepodobnost jedne kombinace 1/21, ale kdyz budu hrat s modrou a cervenou kostkou, tak je pravdepodobnost 1/36? Ze rozlisitelnost kostek ma vliv na to, jakou hru hraju?

Na dukaz autoritou nehraju, Ashley ma diplom z matfyzu, ja studuju logiku.

Pokud jde o barevnost kostek: Tady na Brainkingu by bylo šum a fuk, jestli by jedna kostka byla bledě oranžová a druhá tmavě zelená. Rozlišení kostek "samo o sobě" nemá pro výpočet pravděpodobnosti význam. Význam má to, jestli rozlišuji to, že Oranžová 2 + Zelená 1 se rovná nebo nerovná Oranžové 1 + Zelené 2. TO je ten podstatný rozdíl.

Serendipity: Je fakt, že jsem se v třeáku na Matematickou pravděpodobnost a statistiku od toho, co tam začal rvát integrály vybodl, ale i tak si myslím, že o tom mám co říct. :)
A jak jsi napsala to s tím rozlišením kostek ... ono by to mělo vliv .. pokud bys to samozřejmě zanesla do pravidel backgammonu, tj.: nejprve hraje hráč s číslem, které padlo na červené kostce a následně teprvá s číslem, které padlo na modré. A proto jsem to obarvení zavrhl, že prostě v backgammonu hrajem jako by s ideálně nerozlišitelnéma kostkama, takže nemůžem říct na které co padlo a tedy jestli je to 1-2 nebo 2-1.

Pedro Martínez: Ano, a rovna se Oranžová 2 + Zelená 1 Oranžové 1 + Zelené 2?

Serendipity: Dle pravidel backgammonu ano .... proto nezáleží na pořadí => odlehčení kritérií => větší pravděpodobnost.
(přesněji stejná pravděpodobnost jak pro double, tak pro jakoukoli jinou (rozdílnou) dvojci)

Serendipity: Na to přece není možné dát jednoznačnou odpověï. Jak kde. Pokud chci, aby O1+Z2 bylo O2+Z1, tak tomu tak bude. Pokud ne, tak ne. Jak se říká, záleží na pozorovateli. TADY záleží na Fencerovi. A Fencer kostky naprogramoval tak, že O2+Z1=O1+Z2.

Pedro Martínez: Fencer to tak nenaprogramoval jen tak pro nic zanic. On to naprogramoval tak jak mu udávají pravidla pro tuto hru.

mj. tím sem chtěl říct, že neřekl Fencer, že na pořadí kostek nezáleží, ale řekla do pravidla backgammonu. A on je ale překládá v pořadí (vždy se zobrazí na hrací ploše v určitém pořadí), ale to nejní řečeno, že tohle pořadí hráč musí využít. A prostě v nějakém pořadí hráč hrát musí, takže by to šlo řešit buï tak, že se řekne, padlo 2,3, nejprve si vyber číslo se kterým chceš hrát a potom proveï tah. Nebo jak to vyřešil on - nabízí rovnou nějaké pořadí (ale pokud nejní hráč blokován soupeřovými figurkami, může si to pořadí prohodit a hrát v pořadí, které mu předloženo nebylo).

Už mě nějak nenapadá jak ještě jinak to napsat.

Luisifer: dle pravidel backammonu ma samozrejme 2,2 mensi pravdepodobnost nez, 2,1 (ekvivalentne 1,2).
IMHO motas dohromady dve veci
- kdy je jev ekvivalentni
- pravdepodobnost jevu

no a prave prece to, ze 2+1 a 1+2 jsou dva ruzne, ale ekviveletni jevy (zatinmco 2+2 a 2+2 je jeden jev), nam rika, ze ze double ma mensi pravdepodobnost, nez jina konkretni kombinace.

Pokud neveris teorii, budiz; pak si ale vem dve kostky, tuzku a papir, proved tak 1000, 2000 hodu, peclive si poznamenej, co ti padalo, pak snad uveris, ze ma Serendipity pravdu.

NAZARETSKY: Tak ještě takhle - 2+1 nebo 1+2 je v této hře jeden jev. oki?

Je tyo jeden jev, ktery muze nastat dvema ruznymi zpusoby.
Kdezto 2+2 je takyjeden jev, ale muze nastat pozue jedinym zpusobem.
To je ten rozdil, mezi doublema nedoublem.

:) Ani dvěma různými způsoby v této hře nastat nemůže :)
(dva různé způsoby z toho udělá až !!!člověk!!! který si nejdřív všimne, že na jedné z kostek je jednička a na druhé dvojka. A tak řekne, že padlo 1-2 ... ale stejně to zase hru neovlivní, protože druhý si to klidně prohodí, protože hraje on a mu se hodí 2-1 ... a co čert nechtěl on stejně nejdřív viděl tu dvojku a až potom jedničku)

Luisifer: hodit dvema kostkama najednou, je totez jako kdyz hazis jednou kostkou dvakrat.
Ale prece je jedno jestli napoprve padla 1 a napodruhe 2
nebo
napoptrve 2 a napodruhe 1
...
ze?

Ano, teï jsi napsal něco s čím úplně souhlasím. :)

ale stalo se tak dvema ruznymi zpusoby, jednoznacne od sebe rozlisitelnymi v prostorocase :)

Stalo. :) Ale ty dva různy způsoby jsi z toho udělal ty. :)
Ale z hlediska pravděpodobnosti je to jedno (teda jeden způsob). :)
Přesněji pro podle pravidel pro backgammon je to jedno a to samé. V prostoročase, kde se nehledí na to jaky jsou pravidla backgammonu (jiny zadání pravděpodobnostní úlohy) je to samozřejmě dvojí. :)

Takze ty chces tvrdit, ze kdyz budu hazet kostkou, a urcim si pouhe dva jevy:
kdy mi padlo cislo mensi nebo rovno dvema a druhy jev kdy mi padlo cislo vetsi nebo rovno trema, takze tyto jevy budou mit stejnou pravdepodobnost, to snad ne, ne?

Luisifer: ke komu jsi chodil na pravdepodobnost?

Mno, snažíš se to zamotat. To co jsi napsal teï už je jiná úloha a jestli jsem to četl dobře, tak by stejnou pravděpodobnost mít neměly, protože pro menší rovno 3 je víc možností, ktery úlohu splňují.

Už si ho nepamatuju ... strašně staré děda. Se mi zdá externista.

No a prave tak, pro 1,2 je ve vizc moznosti, nez pro 2,2. To, ze ty ty kostky nerozlisujes, jezne neznamena, ze je nerozlisuje vesmir sam... pro vesmir, je 1,2 a 2,1 neco jineho, jeden jev z toho udelas az ty. Tak jako je por vesmir neco jineho padne li 3,4,5,6 ale jeden jev jsem z toho udelal ja.

NAZARETSKY: Ježiši .... To jako dostaneš za úkol spočítat pravděpodobnost něčeho a spočítáš jinou jen proto, že ju rozlišuje vesmír???

Ne, protoze jina nema vyznam.

Tady nejde o to co rozlišuje vesmír, ale o to co udávají pravidla backgammonu.

Urcujes pra depodobnost [pto, aby jsi pro priste vedel, jakou mas sanci.
Veci se nechovaji, podle lidskych predtav, ale podle fyzikalnich zakonu vesmiru...

NAZARETSKY: Jiná nemá význam? Oki, tak to si backgammon moc nezahraješ.

NAZARETSKY: Ano, abych věděl jakou mám šanci z nabízenéch možností. A nabízeny možnosti mi nenabízí možnost 1-2 a dále možnost 2-1 (ale tyhle dvě pořadí mi nabízejí jen jako jednu možnost).

Jestli tvrdis, ze podle pravidel backammonu ma miot 2+1 (eq 1+2) stejnou p ravdepodobnost jako 2+2, tak mi rekni, jakym zpusobem top hrali lide ve stredoveku.
protoze kdyz hazis dvema kostkama, tak dostabnes pravdepodobnost vesmirnou, tzn, 2+1 ma vetsi pravdepobnost, nez 2+2.
Prozrad mi prosim, jak to tenkrat ti lide hrali?

jestli se pravidla nezměnila (tedy předtím ti lidé kostky nemohli prohodit a později - dnes - mohou), tak to hráli úplně stejně. :)

Jak urcovali, jakou kombinaci cisel maji pouzit pro dany tah? Na to se ptam...

NAZARETSKY: Nabízí se ještě jednou to co tu serendipity navrhla. Vypiš si jaky jevy mohou nastat. Vypíšeš mi je sem ještě jenou? (ikdyž to už pedro udělal - nevím, jestli jsi to četl od toho co jsem se k tomu vyjádřil)