Esta variante de Linhas de Acção foi criada por John McCallion que se inspirou no jogo Xadrez do Gato de Cheshire uma vez que a ideia base é simelhante. A ideia baseia-se num gato fictício das Aventuras de Alice no País das Maravilhas, de Lewis Carroll, que aparece e desaparece à sua vontade. O jogo desenrola-se segundo as regras de Linhas de Acção mas com duas importantes alterações:
Quando uma peça é movida, a casa onde se encontrava desaparece e nenhuma peça pode voltar a mover-se para lá (mas as peças podem deslocar-se sobre casas desaparecidas).
Se uma peça não pode mover-se segundo as regras habituais, pode simplesmente ser removida do tabuleiro (o que constitui uma jogada normal) e a sua casa desaparece.
(esconder) Se pretende jogar um jogo contra um adversário com capacidades semelhantes, pode definir uma gama para o BKR do adversário, quando cria um novo convite de jogo. Dessa forma ninguém com um BKR fora dessa gama poderá ver/aceitar o convite. (Katechka) (mostrar todas as dicas)